Guía A

A. La Verdad en la Matemática

La Verdad en la Matemática

1.- Lean las citas siguientes:

                A. “De acuerdo con otra posición propugnada especialmente por John Stuart Mill, la matemática es una ciencia empírica que difiere de otras ramas como la astronomía, la física, la química, etc., principalmente en dos aspectos: su objeto es más general que el de cualquier otro campo de investigación científica, y sus proposiciones han sido probadas y conformadas más ampliamente que las más firmemente establecidas de la astronomía o la física.” (Hempel, C. G., La Naturaleza de la Verdad Matemática, 1945)

               

                B. “El enunciado “3 + 2 = 5”, entonces, es verdadero por razones similares, digamos, a las de la aserción “ningún sexagenario tiene 45 años de edad”. Ambos son verdaderos simplemente en virtud de definiciones (…) que determinan el significado de los términos clave puestos en juego. (…) Su validez, naturalmente, no requiere ninguna prueba empírica.” (Hempel, C.G., La Naturaleza de la Verdad Matemática, 1945)

C. [Por su parte, considerando la suma 7 + 5 = 12, Kant escribió:] “Que 7 tenía que ser añadido a 5 ya lo había pensado yo, ciertamente, en el concepto de una suma 7 + 5 = X; pero no que esa suma fuese igual al número 12. (…) Lo que se torna más nítido cuando se toman números un poco mayores…” (Kant, I., Crítica de la Razón Pura, Buenos Aires, Colihue, 2007 (1ª ed. 1781, 2ª ed. 1787))

2.- Teniendo en cuenta el contenido de las citas, reflexionen a partir de las preguntas propuestas más abajo:

i.- Lo más probable es que todos ustedes estén de acuerdo en que 2 + 2 = 4. También es probable que estén de acuerdo en que la entrada principal del CNBA queda sobre la calle Bolivar. Más aún, es probable que digan que ambas proposiciones son “verdaderas”. Ahora bien, ¿Qué quiere decir “verdadero” en cada caso? ¿Estamos hablando de la misma verdad, o de verdades diferentes? ¿Tendría sentido hablar de diferentes tipos de verdad?

ii.- ¿Traería algún problema identificar la verdad de las proposiciones matemáticas con la verdad de proposiciones empíricas como la que afirma que la entrada del nacional queda sobre Bolivar? ¿Qué conclusiones sacaríamos si, buscando probar empíricamente que 2 + 2 = 4, resultara que 2 bacterias en un recipiente + 2 bacterias en el mismo recipiente = 5 bacterias?

iii.- ¿Qué puede querer decir que  2 x 4 = 8 es verdadero “en virtud de definiciones”? ¿Qué términos habría que definir y cómo se los definiría? ¿Podría probarse que 2 x 4 = 8 partiendo de esas definiciones?

Guía B

B. Relación entre Ciencias de la Naturaleza y Ciencias Humanas

1.- Lean las citas siguientes:

“Ahora que el espíritu humano ha fundado la física celeste, la física terrestre mecánica o química, la física orgánica, vegetal o animal, fáltale completar el sistema de las ciencias de la observación fundando la física social.

                (…)

                En efecto, la fundación de la física social, completando al fin el sistema de las ciencias naturales, hace posible, e incluso necesario, poder resumir los diversos conocimientos adquiridos, (…) presentándolos como ramas diversas de un tronco único, en lugar de considerarlos como cuerpos aislados.” (Comte, A., Curso de Filosofía Positiva, Buenos Aires, Hyspamérica, 1984, pp.34-35)

                “La tarea de la antropología social, en tanto ciencia natural de la sociedad humana, es la investigación sistemática de la naturaleza de las instituciones sociales. El método de las ciencias naturales descansa siempre en la comparación de fenómenos observados… (…) Aplicado a las sociedades humanas, el método comparativo, usado como un instrumento para la inferencia inductiva, nos permitirá descubrir los caracteres universales y esenciales que pertenecen a todas las sociedades humanas –pasadas, presentes y futuras.” (Radcliffe Brown, A. R., Prólogo, en Fortes y Evans-Prichard, “Sistemas Políticos Africanos”, Londres, Oxford University Press, 1949. Traducción de cátedra Antropología Sistemática I (Neufeld), UBA)

“Todos estos pensadores[1] rechazan el monismo metodológico del positivismo y se niegan a ver el patrón establecido por las ciencias naturales como el ideal único y supremo para la comprensión racional de la realidad. Muchos de ellos enfatizan un contraste entre esas ciencias que, como la física, la química o la fisiología, apuntan a generalizaciones sobre fenómenos reproducibles y predecibles, y aquellas que, como la historia, buscan captar los rasgos individuales y únicos de sus objetos.” (von Wright, G. H., Explanation and Understanding, Londres, Routledge, 1971, pp. 5 – Trad. Propia)

2.- Teniendo en cuenta el contenido de las citas, reflexionen a partir de las preguntas propuestas más abajo:

i.- Consideren este ejemplo: un sociólogo, un psicólogo y un neurólogo que estudian las emociones. ¿Podríamos decir que no están estudiando el mismo objeto? ¿Por qué? ¿Podrían explicarse las conclusiones del sociólogo o del psicólogo en términos neurológicos?

ii.- ¿Las ciencias sociales y las ciencias humanas tienen el mismo método?

iii.- ¿Todas las ciencias buscan descubrir leyes universales? Un físico, ¿Pretende que sus conclusiones sean válidas para todos los casos posibles? Un sociólogo, ¿Pretende que sus conclusiones sean válidas para todos los casos posibles? ¿Un historiador? ¿Un psicólogo?

iv.- ¿Qué hace que una actividad determinada sea científica? Las ciencias sociales, ¿son verdaderamente científicas?

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[1] El autor se refiere a pensadores de la tradición que denomina “hermenéutica”, como Dilthey y Weber, por nombrar algunos. Se trata de pensadores que se relacionan con ciencias como la historia, la sociología y la antropología y se oponen a la tradición “positivista”.

Guía C

C.- Ciencia, Verdad y Poder

1.- Lean las citas siguientes:

A. [La hipótesis que Foucault afirma en El Orden del Discurso es que “en toda sociedad la producción del discurso está a la vez controlada, seleccionada y redistribuida por un cierto número de procedimientos...” (p.11). Hay varios tipos de procedimientos. El primer tipo es el de los procedimientos de exclusión. La oposición entre lo verdadero y lo falso es un procedimiento de ese tipo.]

“…si se plantea la cuestión de saber cuál ha sido y cuál es constantemente, a través de nuestros discursos, esa voluntad de verdad que ha atravesado tantos siglos de nuestra historia, (…) es entonces, quizás, cuando se ve dibujarse algo así como un sistema de exclusión (sistema histórico, modificable, institucionalmente coactivo).” (Foucault, M., El Orden del Discurso, Buenos Aires, Tusquets Editores, 1992, pp. 15-16)

                “Pero esta voluntad de verdad, como los otros sistemas de exclusión, se apoya en un soporte institucional: está a la vez reforzada y acompañada por una densa serie de prácticas como la pedagogía, como el sistema de libros, la edición, las bibliotecas, como las sociedades de sabios de antaño, los laboratorios actuales.” (Foucault, M., p. 18)

B. “Desde que comenzó el Ciclo Básico Común de la UBA usted dicta la materia “Introducción al pensamiento científico”, pero en la bibliografía de su programa incluye a autores como Heidegger, Foucault, Nietzsche, Kuhn, que no son habituales en una materia que es una especie de metodología de la ciencias.

Esther Díaz: (…) …a mí me pareció que nosotros tenemos una responsabilidad frente a nuestros alumnos, porque estamos formando a futuros científicos y técnicos que es probable que en toda su carrera no vuelvan a tener una reflexión sobre la ciencia y precisamente por esa carencia se impregnarán de una mentalidad en la que la ciencia quede absolutamente incuestionada. Por eso tuve la necesidad de incluir en mi programa, además de los principios metodológicos que se ven en las otras cátedras, a algunos autores que presentan posturas alternativas a la cientificista.

(…)

Esta visión crítica de la ciencia ¿estaba prevista en los objetivos iniciales  del CBC?

Esther Díaz: No, el proyecto inicial por el cual se incluyó esta materia es justamente lo opuesto de lo que hicimos nosotros. Se trataba y se sigue tratando de formalizar la epistemología, porque una epistemología formalizada no jode a nadie, ya que se separa al conocimiento científico de todos los lazos que lo vinculan con el contexto social.” (Reportaje a Esther Díaz aparecido en la revista La otra, julio, 2004)

               

2.- Teniendo en cuenta el contenido de las citas, reflexionen a partir de las preguntas propuestas más abajo:

i.- ¿A qué se referirá Foucault con “discurso”? ¿Cómo interpretan la idea de que hay ciertos “procedimientos” que influyen en la producción del “discurso”? ¿Qué ejemplos de procedimiento se les ocurren, además del mencionado en la cita?

ii.- ¿Cómo interpretan la idea de que la “oposición entre lo verdadero y lo falso” es un procedimiento de exclusión?

iii.- ¿Cuál es el papel que juegan las instituciones en  este procedimiento de exclusión?

iv.- ¿Cómo podría describirse, por medio de los conceptos presentes en las citas de Foucault, la situación de la materia IPC del CBC de la UBA (tal como la presenta Esther Díaz en la entrevista)? ¿Cuáles serían los discursos presentes en esta situación? ¿Qué procedimientos podrían identificarse?

v.- ¿A qué otras circunstancias creen que puede resultar interesante aplicar las ideas que Foucault desarrolla en el fragmento citado?

Symphony of Science

Como primera contribución les dejamos un video bastante básico y testimonial sobre lo que algunos científicos piensan que es la ciencia, ¿tiene relación con lo que nosotros pensamos? ¿Qué relación encuentran entre ciencia y verdad?